Artikel
Detail Artikel

Membuktikan Nilai Phi

  • Author: Eddi Ruswandi
  • WAPIK Reference Number:
  • Views: 3655
  • Last Updated: 29/07/2013 05:44:46





Tidak bisa dipungkiri bahwasanya mayoritas  siswa mengaangap bahwa matematika itu adalah pelajaran yang sulit dan membosankan. Salah satu yang menjadi dasar anggapan tersebut adalah banyaknya simbol/lambang yang digunakan dalam pelajaran matematika. Padahal penggunaan simbol/lambang dalam matematika tujuannya adalah justru untuk memudahkan siswa dalam menyelesaikan masalah-masalah yang dituangkan dalam bentuk kalimat matematika. Penggunaan simbol dalam proses penyelesaian masalah/soal pada mata pelajaran matematika biasanya/mayoritas secara instan, siswa langsung diberi simbol tersebut untuk kemudian digunakan dalam perhitungan tanpa diberikan kesempatan untuk mengetahui darimana munculnya lambang tersebut atau nilai yang biasanya menyertai lambang tersebut. Memang, bisa dipahami jika semua lambang dalam matematika harus dijelaskan secara detil akan memerlukan waktu yang tidak sedikit. Tapi setidaknya ada lambang-lambang yang biasa digunakan dapat diterangkan/dijelaskan secara sederhana, diantaranya adalah lambang ∏ (phi). Lambang ∏ (phi) ini biasa digunakan untuk menghitung keling dan luas lingkaran, secara spesifik nilai ∏ (phi) berhubungan langsung dengan rumus untuk menghitung Keliling Lingkaran.

Salah satu contoh penemuan nilai ∏ (phi) yaitu dengan mengukur langsung keliling dan diameter benda-benda berbentuk lingkaran dengan berbagai ukuran. Adapun langkah-langkah dari penemuan lambang dan nilai ∏ (phi) dalam pembelajaran matematika adalah sebagai berikut :

Sepuluh orang siswa diberi tugas untuk mengumpulkan benda-benda berbentuk lingkaran dengan berbagai ukuran. Berikut contoh barang yang dikumpulkan siswa:

  1. Siswa dalam Kelas dikelompokkan dengan masing-masing kelompok terdiri dari 4-5 orang siswa. Kemudian tiap kelompok diberi tugas membawa alat ukur (meteran), dan alat hitung (kalkulator).
  2. Dalam Pelaksanaan Pembelajaran, benda-benda berbentuk lingkaran yang dibawa sejumlah siswa diletakan dalam sebuah meja. Tiap-tiap Kelompok secara bersama-sama kemudian menghitung keliling dan diameter benda-benda tersebut secara bergantian untuk masing-masing benda.

ilustrasi pengukuran.

Kemudian masing-masing kelompok menuliskan hasilnya dalam bentuk tabel sebagai berikut: (dengan contoh salah satu perhitungannya)

NO

NAMA BENDA

KELILING

(K)

DIAMETER

(d)

K/d

1

Ember

38,7 cm

12,4 cm

3,120967742

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

5

 

 

 

 

6

 

 

 

 

7

 

 

 

 

8

 

 

 

 

9

 

 

 

 

10.

 

 

 

 

  1. Tiap-Tiap Kelompok Kemudian mempresentasikan hasil pengukuran dan perhitungannya masing-masing.
  2. Dengan dibimbing oleh guru, setiap kelompok/siswa diminta untuk memperhatikan nilai K/d pada tabel dari setiap kelompok. Kemudian menyimpulkan bahwa nilai K/d dari semua perhitungan tiap kelompok mendekati nilai 3,14 atau 22/7 dan nilai ini kemudian diberi lambang khusus dengan gambar ∏, dibaca phi.
  3. Secara bersama-sama kemudian menuliskan : K/d = ∏                  K = ∏.d     yang merupakan rumus untuk mencari keliling lingkaran jika ukuran diameter lingkaran tersebut diketahui. Karena d = 2r dengan jari-jari lingkaran, maka

K = ∏.d                          K = ∏.2r                         K = 2∏r

Dengan proses penemuan seperti ini, siswa tidak lagi ragu dan bertanya-tanya tentang nilai phi yang sering digunakan dalam perhitungan matematika. Mereka telah membuktikan sendiri nilai konstanta phi adalah mendekati 22/7 atau 3,14. (WAPIK-Unesa/arm).





Lokasi/alamat pelaksanaan praktik yang baik
:
SMPN 2 NGAMPRAH KABUPATEN BANDUNG BARAT
Provinsi
:
Jawa Barat
Kota/Kabupaten
:
Bandung Barat
Tingkat pendidikan
:
SMP/MTs
Lingkup pendidikan
:
Kelas
Masalah/Latar belakang – Mengapa praktik yang baik ini dianggap penting? Praktik ini dilaksanakan untuk mengatasi masalah apa?
:
  1. Matematika masih menjadi sesuatu yang menakutkan dan membosankan.
  2. Ada kecendrungan siswa pasif dalam pembelajaran matematika.
  3. Siswa bertanya tentang nilai ∏ (phi) pada perhitungan nilai keliling dan Luas lingkaran.
Tujuan praktik yang baik
:
  1. Siswa lebih termotivasi belajar matematika.
  2. Menumbuhkan keyakinan kepada siswa bahwa pelajaran matematika dapat dipelajari dengan media/benda-benda nyata.
  3. Untuk menemukan pendekatan nilai ∏ (phi) dan menggunakannya dalam perhitungan Keliling dan Luas Lingkaran.
Penjelasan: strategi, proses/langkah kegiatan/sumber atau materi yang dibutuhkan
:
  1. Pada Pertemuan sebelumnya 8 orang siswa diberi tugas untuk membawa benda-benda berbentuk lingkaran dengan berbagai ukuran
  2. Siswa membentuk kelompok–kelompok dengan satu kelompok berjumlah empat atau lima orang dan tiap kelompok diberi tugas membawa alat ukur (meteran) dan alat hitung (kalkulator)
  3. Secara berkelompok dan bergiliran, siswa mengukur diameter dan keliling benda yang sudah ditugaskan dan dituliskan hasilnya dalam bentuk tabel
  4. Guru meminta tiap kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok.
  5. Guru dan siswa menyimpulkan hasil kegiatan pembelajaran.
Hasil, dampak atau perubahan dari praktik yang baik
:
  1. Proses Belajar Siswa menjadi lebih aktif dan termotivasi dalam belajar matematika.
  2. Hasil Belajar Ketuntasan belajar di kelas VIII B sebesar 90% (32 dari 36 siswa) dengan KKM sebesar 75.
Informasi pelaku dan/kontributor – nama dan alamat
:

Eddi Ruswandi, S.Pd. Guru matematika SMP Negeri 2 Ngamprah, Bandung Barat.





Artikel Terkait :

Video Pembelajaran Bangun Datar, Bangun Ruang (Badar Barung)
Mudahnya Belajar Bilangan Bulat dengan Petak Pintar
Asyik, Ms. Excel dapat Membuat Grafik Persamaan Garis Lurus
Pembelajaran Matematika: Kolaborasi Modeling dan Lembar Kerja untuk Memahamkan Materi Himpunan
Pembelajaran Matematika: Menghitung Luas Permukaan Bola dengan Buah Jeruk


Kirim Komentar

Nama:
Email:
Komentar:
Captcha: